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虚拟装配系统中的运动仿真
2012年3月20日    评论:    分享:

    来源:第三维度
    作者:王余涛  硕士学位论文

    本文节选自《基于增强现实的协同式装配系统研究》第六章 

    1 装配体的运动仿真

    对于装配体而言,运动仿真是根据装配零件的约束关系和装配特征,对装配体的运动过程进行仿真,用以辅助装配体的设计,发现设计问题和缺陷等。在基于虚拟现实的装配系统中,装配体完全由虚拟零件模型组成,只需要定义好零件的约束关系就可以很容易地实现运动仿真。运动仿真将运动物体视为刚体,不发生形变,运动物体模型的几何信息和约束关系将以运动方程(motionequations)的形式表达,运动模型的位置和角度将由其变换矩阵(transformation matrices)表达。通过运动方程的求解可以计算每一步所有模型的位置和角度,进而实现仿真。许多商用的CAD/CAE软件都提供成熟的运动仿真的功能。与基于虚拟现实系统的装配体不同的是,对基于增强现实系统的装配体由真实和虚拟的零件共同组成,而非全部的虚拟零件,这使得虚实零件之间的运动仿真较难实现。Hammad et a1.(2009)尝试在真实的建筑工程中对一个起重机的操作进行仿真,然而整个起重机都是虚拟模型,没有真实物体,其仿真原理和虚拟现实中的仿真一样。到目前为止,针对真实零件与虚拟零件之间的运动仿真还处于初步研究阶段。

    本文在分析虚拟现实中运动仿真的实现原理和增强现实系统的特点基础上,提出了一套基于增强现实的装配体的运动仿真方法。在增强现实的运动仿真中,最核心的问题就是如何使真实物体驱动虚拟物体,以及如何使虚拟物体驱动真实物体。下面将通过具体实例来讨论这个问题,首先研究较为简单的机械结构的运动仿真,进而扩大到复杂零件结构的仿真。

    2 曲柄摇杆机构的运动仿真

    鉴于杆件是机械结构中的常用零件,首先拿一个典型的曲柄摇杆机构作为例子来讨论运动仿真的可行性。假设在这个结构体中,曲柄为真实零件,且为主动件,而摇杆和连杆都为虚拟模型,且为从动件。仿真系统将按图1所示搭建装配环境。标识物用来注册装配空间坐标系(wcs),标识物中心即为原点,杆AB为真实曲柄,杆BC和杆CD为虚拟模型。A点和D点为支架。对这个机构的装配任务来说,支架的位置始终固定,且可以预先准确测量其相对于装配空间的位置,为了计算方面,不妨假定A点坐标为(-m,0,0),整个连杆机构处于X-Y平面。

虚拟装配系统中的运动仿真
图1曲柄摇秆机构的运动仿真

    基于以上假定,这个曲栖摇杆机构的运动仿真可以按照如下步骤执行:

    1)系统分析零件之闻的约束关系,判断是否存在约束不足和过约束,确定运动仿真的可执行性。

    2)通过图像处理计算主动件(曲柄)的帝置。

    3)计算主动件的角速度,确定主动件的位置和角度。

    4)根据主动件信息和零件约束关系求解运动方程,得到从动件的相应位置。

    以上步骤中,约束关系的确定和运动方程的求解同虚拟装配一样,是已经成熟的技术,丽如何计算主动件运动信息则是该运动仿真的关键。由于主动件位置不断变化,系统必须通过分析摄像枫图片信息来获得主动件的位置信息,下面将详述这个分析过程。

    由于曲柄一端A点固定在装配空间中,且位置已经确定,系统只需计算出杆上任意一点的三维坐标就可】以计算出整个杆的位置。由于装配空间由标识物注册,其三维空间坐标系(WcS)与相机二维屏幕坐标系的关系满足方程3.王。任意给出装配空闻的一个意P(X,Y,Z)可以计算出对应的图片坐标点P(x,y),但是反过来去不行,还需要提供更多对应点的信息。前文假设曲柄摇杆机构处于卜Y平面,忽略杆件厚度,认为机构零件上任一点的Z坐标都为零。这样给出零件上任一点的二维屏幕坐标代入到方程3.1就可以得到其对应的三维空阂坐标。这样阿题的关键就落在如何根据场景图片褥到零件的二维屏幕坐标。

    本文的原型系统借鉴图像处理中区域检测(region detection)的方法来获得二维坐标。首先用一个小的绿色贴片粘到越柄上,使贴片的中心点G与曲柄中心对齐。当从摄像机获得鳇柄的图片时,系统将RGB颜色格式的图片转换成vCbCr颜色模型,转换公式见公式1。这样转换的目的是方便提取图像中的绿色区域,通过定义颜色分量的闺值可以将曲柄上的绿色区域提取出来,形成二值图-区域的重心(center of gravity)即为点G所在的位置(xg,Yg)。将其带入方程3.1就可以计算出G点的三维坐标(Xg,Yg.0)。

虚拟装配系统中的运动仿真                            (1)

    现在G点的三维坐标已经得到。^点预先已知,B点的坐标位置可以简单地通过公式2获得。系统通过计算摄像机连续两帧图片中的G和G’点的三维坐标就可以利用公式6 3计算AB杆的旋转角速度。式中时间间隔t为视频图像帧频的倒数。这样,通过摄像机图片的分析处理,系统将能够实时获得主动件的位置、角速度等运动信息,相应的从动件就可以根据运动方程计算其对应的位置,完成运动仿真过程。

虚拟装配系统中的运动仿真                              (2)

虚拟装配系统中的运动仿真           (3)

    图2给出了曲柄的图像处理结果。图2a为摄像机拍摄的含有真实曲柄的原始固像,图6 2b将原始图像转换劐'fCbCr颜色模式,图6 2c为根据绿色区域阚值提取gj-值图像,区域的重心用红色圆点标识出来,图6 2d将红色原点绘制到原始图像上,这个圆点就对应曲柄的中心G点。获得了G点的图片二维坐标后就可以按照之前所述的方法计算曲柄的位置和角速度等运动信息,进而计算从动件的位置,完成仿真。

虚拟装配系统中的运动仿真
    图2曲柄的图像处理

    运动仿真简要的计算方法如下,设曲柄摇杆机构杆件夹角a,口,y定义如图6 3所示,则杆件央角满足方程 4、 5和 6。  

虚拟装配系统中的运动仿真
图3 曲柄摇杆机构的运动仿真

虚拟装配系统中的运动仿真

      AD预先已知,AB由公式2计算可得,代入到6求的a,进而求的占和y。如此。从动件Bc和cD的位置和角度就能够确定了。在整个运动仿真过程中,系统逐步地求解以上方程,计算所有杆件的运动信息,并将杆件模型绘制到对应位置上,实现运动仿真。圈4为曲柄摇杆机构的运动仿真过程中四个时刻的运行结果。

虚拟装配系统中的运动仿真
图4曲柄摇杆机构的运动仿真

    3 齿轮机构的运动仿真

    下面将讨论对齿轮零件运动仿真的可行性。拿一个典型的齿轮机构为例,与盥柄滑块机构相似,先考虑真实齿轮驱动虚拟齿轮的情况。齿轮的运动特性和曲柄很相似.齿轮中心与某一个轮齿连接而成的杆件可以视为是曲柄。曲柄的支点对应齿轮的中心,曲柄另一端对应某个轮齿,如果在齿轮的某个轮齿上粘上一个与曲柄上类似的颜色标识,则可以采用同样的原理计算出齿轮的旋转角度和角速度等运动信息.主动件的运动信息一旦确定就可以计算从动件的相应运动。图5给出主动轮的图像处理结果。从动轮的运动信息计算也很简单.

    设主动轮的旋转角度为θ1、分度圆直径为吐,齿数为z,,模数为玛,从动轮的旋转角度为只、分度圃直径为止,齿数为4,模数为m2.。由于齿轮啮合关系.两个齿靶的模数相同,θ1和θ2满足公式7。

虚拟装配系统中的运动仿真           (7)

    齿数2.和=,已知,由图像处理计算得到土动轮的旋转角度日就可以计算出从动轮的旋转角度B。图6 6给出齿轮结构的运动仿真四个时刻的结果

    上述方法同样适用于其他简单类型的零件,比如滑块、凸轮等。通过枯贴颜色标识的方法来获得其主动件运动信息,进而处理其他零件的运动,实现仿真。

    一旦这些简单的机械机构可以实现运动仿真,复杂的机构就可以基于这些简单机构来逐步实现。

    以上所讨论的运动仿真都是以真实零件为主动件来驱动虚拟的从动件.实例已经验证了这种方法的可行性。反过来,虚拟零件能否可咀作为主动件驱动真实的从动零件呢?虚拟零件由系统生成和管理,其运动情况很容易获得,相应从动件的运动信息可以通过运动方程计算得到。问题在于如何让真实的从动件被驱动到相应的运动位置上。由于虚拟零件在系统中只是计算机生成的几何模型,不可能给真实的零件旌加动力。真实零件的运动就必须要有支撑装置和驱动装置来维持其运动。对于仅仅是旋转运动的零件,如摇杆、齿轮等,可以在旋转轴上安装驱动电机,通过控制系统来控制旋转角度。对于复杂运动的零件。

    添加驱动和支撑装罱就显得报固难了,男井添加这些装置虽然只是用于辖助运动仿真,但是也相当于增加了装配体的组成零件,使装配体实际组成发生变化,这与运动仿真用于衡量装配体设计和性能的目的相违背。因而这种虚拟主动件驱动真实从动件的仿真过程对提高装配设计效果的作用有限。

    虽然目前已经有一些学者对增强现实系统中装配体的运动仿真做了相关研究,但是其所针对的装配体都是完全由虚拟零件构成,而本章研究的是真实零件和虚拟零件相结合的装配体,真正体现增强现实虚实结合的特性。本章提出了一个全新的针对这种虚实结合装配体的运动仿真方法,通过基本机械机构的蘑动仿真实现来探讨这种装配体运动仿真的可能性。基于增强现实的装配体运动仿真还处于初步研究阶段,本章所提出的仿真方法可以为相关的研究工作提供很好的思路。

    本章小结

    本章主要讨论了基于增强现实的装配系统中装配体运动仿真的可行性。运动仿真对于衡量装配体设计效果和发现设计缺陷等有非常重要的意义。通过曲柄滑块机构和齿轮机构运动仿真的实现过程,本章阐述了如何使囊实主动件驱动虚拟从动件进行运动仿真的具体方法,同时对虚拟主动件驱动真实从动件的可行性进行了分析。

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