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电力系统数字混合虚拟仿真技术综述
2011年6月5日    评论:    分享:

    来源:第三维度
    作者:柳勇军,闵 勇,梁 旭
    单位:电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室(清华大学电机系)

    摘要:相互独立的机电暂态程序与电磁暂态程序由于各自的不足和局限,已经难以适应快速发展的现代电力系统对仿真技术的要求,数字混合仿真技术为解决该问题提供了一种新的思路。文章对该技术进行了研究,认为接口的处理是其中的关键,在此基础上重点阐述了接口位置选择、等值电路形式、数据交互方式以及数据转换等核心问题。最后指出,在混合实时仿真中电磁暂态侧与实际物理装置相连具有重要的研究价值和应用前景。关键词:电力系统;机电暂态;电磁暂态;数字仿真;混合仿真;等值电路;实时仿真

    0 引言

    电力系统的科学试验和研究从来都离不开数字仿真技术,它为电力系统的发展起到了重要的推动作用。当前,国家已经确定了“西电东送、南北互供、全国联网”的发展战略,电网将会不断引入HVDC 和灵活交流输电(feasible AC transmissionsystem,FACTS)设备,区域电力市场已经或即将形成,三峡电站的机组将陆续投入运行,这些新现象和新问题的研究向电力系统数字仿真技术提出了新的挑战。

    传统的机电暂态或者电磁暂态程序只能对特定的现象和范围进行仿真分析,面对快速发展的现代电力系统,经常难以描绘和分析一些新现象和新问题,数字混合仿真技术在一定程度上可以弥补这两种方法的不足,它拓宽了电力系统数字仿真技术的研究范围,同时也成为该领域的热点和前沿问题之一。

    电力系统数字混合仿真技术的研究已有20 多年的历史,最早实现该功能的是德国西门子公司在上个世纪70 年代末开发的NETOMAC 软件[1],该软件能够分别进行机电暂态和电磁暂态过程的分析计算,对网络分块并建立不同的模型,可以在机电暂态和电磁暂态程序之间进行数据交互和转换。

    Heffernan[2-4]首先建立了含有HVDC 系统的混合仿真系统,其中HVDC系统采用状态变量方法建模,而系统的其它部分采用常规的暂态稳定程序来模拟,接口位置设定在换流器母线处。Reeve 和Adapa[5-6]把接口位置延伸到交流系统内部,使接口的形式变得灵活多样,而且可以防止接口处的波形畸变过于严重,但增加了接口复杂性,降低了计算效率。Anderson 等[7-8]在总结前人工作的基础上,在机电侧采用了与频率相关的等值阻抗电路形式,只需很小的计算代价就较好地解决了交直流混合仿真中接口处波形畸变的问题。文献[9-10]采用节点分裂算法解决了数字混合仿真中由于接口引起的电磁暂态网络导纳矩阵不对称的问题。接口处理是机电暂态和电磁暂态数字混合仿真技术的关键,很多专家学者对相关问题进行了长期不懈的研究,取得了很大的进展。

    概括而言,接口技术主要包括接口位置的合理选择、机电和电磁两侧的等值电路形式以及两侧的数据交互方式、数据转换、电磁侧的基波提取和数值稳定性、实时性等问题。本文首先对数字混合仿真技术的基本概念和原理进行了系统的阐述,然后对接口技术中的几个核心问题进行了初步分析和评价,最后就电力系统数字混合仿真技术的发展趋势作了展望。

    1 机电暂态和电磁暂态过程仿真

    1.1 机电暂态过程仿真

    机电暂态过程是指电力系统中发电机和电动机电磁转矩的变化引起电机转子机械运动变化的过程[11]。机电暂态过程仿真主要研究电力系统受到大干扰后的暂态稳定性和受到小干扰后的静态稳定性。

    常见的仿真软件国际上有美国PTI公司的PSS/E[12]、美国ERPI 公司的ETMSP、瑞士ABB 公司的SIMPOW以及德国西门子公司的NETOMAC[13];国内有中国电力科学研究院自主开发的PSASP 和由国外引进后消化改进的中国版BPA程序。

    1.2 电磁暂态过程仿真

    电磁暂态过程是指电力系统各个元件中电场和磁场以及相应的电压和电流的变化过程[11]。电磁暂态过程仿真用数值计算方法对电力系统中从几微秒到几十毫秒的电磁暂态过程进行仿真。常见的仿真软件有EMTP、加拿大Manitoba 直流研究中心开发的PSCAD/EMTDC[14]、德国西门子公司开发的NETOMAC 以及国内深圳殷图公司和清华大学联合开发的DDRTS等。

    1.3 机电暂态和电磁暂态过程仿真的对比分析

    电力系统机电暂态过程仿真和电磁暂态过程仿真在仿真步长、仿真规模、模型特点、表示方法和研究对象等方面都存在很大的不同,主要体现在以下几方面:

    (1)机电暂态仿真的步长一般在毫秒级,典型步长为10 ms,电磁暂态仿真的步长一般在微秒级,典型步长为50ms,前者大约是后者的几百倍。

    (2)机电暂态仿真规模较大,理论上没有限制;电磁暂态仿真由于计算机存储能力和算法的限制,规模有限,一般都要对原始系统进行等值和简化后才能进行仿真。

    (3)机电暂态仿真的计算元件模型都采用基波相量来描述,基于序网分解理论将系统分成相互解耦的正、负、零序网络后分别求解,它只能反映工频或者相近频率范围上的系统运行状况;电磁暂态仿真的计算元件模型采用微分方程或偏微分方程来描述,基于a,b,c三相瞬时值的表达方式和对称矩阵求解,模型描述较为具体和详细,通常需要考虑元件的电磁耦合、非线性以及输电线路的分布参数特征和频率相关特性等,求解过程繁琐、复杂。

    (4)机电暂态仿真主要研究系统的功角稳定、电压稳定、频率稳定、短路电流以及低频振荡等问题;而电磁暂态仿真侧重于操作过电压、行波、高次谐波以及变压器等元件饱和特性的分析。

    1.4 数字混合仿真的必要性

    由上述分析可以看出:基于基波相量模式的机电暂态程序难以模拟HVDC和FACTS等电力电子装置的快速暂态特性和一些非线性元件引起的波形畸变特性,在研究器件内部故障过程、控制方法及其对整个系统行为的影响时也具有很大的局限性;而基于瞬时值模式的电磁暂态程序受模型和算法的限制,仿真规模有限,而且还要对系统进行一定的简化和等值[15-16],这样可能会丧失部分原始信息,影响仿真效果,即使采用并行算法求解,也难以对大规模电力系统进行电磁暂态仿真。

    相互独立的机电暂态或电磁暂态程序在研究电力系统时存在固有的缺陷,数字混合仿真技术可以较好地协调仿真精度和规模问题,为更好地分析电力系统提供了一种新的有效途径。

    2 数字混合仿真方法的基本概念

    2.1 数字混合仿真方法的分类

    一种数字混合仿真方法是在暂态过程开始后一段较短的时间内对全系统作电磁暂态仿真,等到电磁暂态过程大为减弱或基本结束时再转为对全系统的机电暂态仿真。这种方法基本上反映了系统的动态变化过程,它根据时间先后采取不同的仿真方法,可以定义为基于时间的混合仿真方法。

    另外一种数字混合仿真方法是对整个网络进行分块,具有快速暂态过程的部分采用较小的步长进行电磁暂态仿真,常规交流系统采用较大的步长进行机电暂态仿真。这种根据系统各部分空间位置的不同以及暂态过程的快慢采用不同仿真技术的仿真方法可以定义为基于空间的混合仿真方法。本文主要研究的是基于空间的混合仿真方法。

    2.2 数字混合仿真功能的实现
   
    一种实现思路是在一个软件包中开发出具有混合仿真功能的集成模块,类似于NETOMAC软件的处理方法,机电和电磁暂态仿真都在同一个程序中实现。但两者在实现方法上差异很大,难以集成在一起,现在已经很少采用这种方法了。

    另外一种实现思路是利用已有成熟的机电和电磁暂态程序,选择合适的接口交互算法来实现混合仿真功能[17]。通常以机电(或者电磁)暂态程序为主程序,另外一个程序通过用户定义接口作为子程序嵌入其中。在一些新的实现方案中,两侧程序不再有主次之分[9],都作为独立的程序参与混合仿真计算,明显提高了混合仿真的灵活性和效率。

    2.3 数字混合仿真方法的基本原理

    机电暂态和电磁暂态数字混合仿真的基本原理如图1所示,系统中的常规交流部分动态响应过程相对较慢,可以采用机电暂态程序进行仿真,数据中只包含基波相量,步长假定为10 ms;而含有HVDC/FACTS 装置的部分具有快速的动态响应过程,采用精确的电磁暂态程序进行仿真,数据基于瞬时值模式,步长假定为50ms。

电力系统数字混合虚拟仿真技术综述
图1 机电暂态和电磁暂态混合仿真的原理

    在一侧进行仿真时,另一侧采用合适的等值电路来代替,数据交换时刻只发生在机电暂态步长点,即每隔一个机电暂态仿真步长两侧才交换一次数据。在上述假定的仿真步长下,机电侧进行一步计算,电磁侧需进行200 步计算,在这一个机电暂态仿真步长的仿真过程中,两侧没有数据交换。

    由于机电暂态和电磁暂态过程在仿真机理、数学模型、数据表示方法等方面有着很大的不同,因而混合仿真中机电侧基于正、负、零序网络的基波相量和电磁侧基于a,b,c 三相的瞬时值之间必须进行数据形式的转换,而且在电磁侧得到的离散序列数值也要转化成基波相量传递给机电侧,下文将对该问题作进一步探讨。

    3 接口位置的选择

    含有HVDC和FACTS装置的电力系统,其接口位置一般都选在HVDC 换流器交流侧母线或FACTS装置连接变压器一次侧母线处,这主要是基于以下几点考虑:

    (1)缩小了电磁暂态仿真的范围,减轻了电磁暂态仿真程序的计算负担,接口的数量较少。

    (2)换流器母线处的设备如滤波器、静止无功补偿器(static var compensator,SVC)装置等都被包含在电磁暂态仿真程序中,可以更好地分析它们的有关特性。

    (3)母线处的电流或者电压数值相对比较稳定,有利于保证数值计算的稳定性。

    有些学者还提出了另外一种思路[5-6],即在交直流混合仿真中把接口位置从换流器母线处延伸到交流系统内部,如图2 所示。在弱联系的交流系统中,接口位置如果扩展到交流系统内部,则接口处的电压和电流的畸变程度将大为降低,同时接口的选择更加灵活,根据分析问题的需要可以在交流系统内部的不同位置任意选择接口。但是这种方案导致电磁暂态仿真程序的计算量大为增加,接口处理更加复杂,明显降低了混合仿真方法的计算效率,因而较少使用。

    图2 延伸到交流系统内部的接口位置
图2 延伸到交流系统内部的接口位置

    4 两侧的等值电路形式

    4.1 机电暂态侧等值电路形式

    在电力系统混合仿真中,计算某一侧网络时,对侧都用合适的等值电路来代替。由于机电暂态侧网络的仿真规模比较庞大,并且通常含有有源系统,而且网络中的参数可以认为近似符合线性关系,所以相对外部系统来说,可以直接用戴维南或诺顿等值电路来代替[18]。

    值得注意的是,在交直流混合仿真中,机电暂态侧的基波等值阻抗不能真实反映系统的谐波阻抗特性,存在难以描述系统的高频特性等问题[9],若采用与频率相关的等值阻抗形式来反映机电侧的网络特性,则在一定程度上可以弥补基波阻抗形式的不足。

    4.2 电磁暂态侧等值电路形式

    由于电磁侧元件和结构较复杂,可能包含HVDC、FACTS或其它非线性电力电子元件,甚至只含当电磁侧是常规交流网络时,可采用类似机电侧的诺顿等值电路形式;当电磁侧是FACTS 类型元件时,根据该侧元件的特性,一般可采用恒功率负荷、恒阻抗或者恒电流源等类似形式[21-22];当电磁侧含有HVDC系统时,可采用电流源并联一个恒定大电阻的近似诺顿等值电路的形式。

    4.3 等值电路形式的评价

    上文提到的无论是机电侧还是电磁侧的等值电路形式,本质上都是一种静态等值,因而不可避免地存在非线性误差和固有的局限性。从理论上说,动态等值具有更好的精度,但是动态等值技术本身还有很多需要完善的地方,另外对于混合仿真来说,采用动态仿真等值计算量太大,过程也很复杂,难以应用到混合仿真中,目前在混合仿真中诺顿等值电路或者其它的类似形式是一种比较实用和有效的方法,如果能够根据不同的网络结构和特点制定出合适的等值电路和正确求出对应的等值参数,也能满足工程计算的精度要求。

    5 主要数据交互方式

    5.1 概述

    在混合仿真中,必然存在机电暂态和电磁暂态两侧数据的交互。为了分析问题的方便,假定机电暂态侧用戴维南等值电路代替,并向电磁暂态侧传送瞬时电压V&c (t) ;电磁暂态侧用诺顿等值电路代替,并向机电暂态侧传送基波电流I&e (t);机电暂态计算步长为DT ,电磁暂态计算步长为Dt ;电磁暂态侧仿真程序为TE(transient electromagnetic),机电暂态侧仿真程序为TS(transient stability)。下面对几种数据交互方式进行讨论。

    5.2 机电侧延时一个机电暂态仿真步长的数据交互方式

    这种数据交互方式的过程如图3 所示,具体实现步骤如下:

    (1)TS 在t时刻传递电压V&c (t)给TE 程序,更新机电暂态侧的等值电压源。

    (2)TE 在[t,t + DT ]时间段内以步长Dt 计算N 次,直到t +DT 时刻。

    (3)在t +DT 时刻,根据前一个周期的电流瞬时值提取出基波电流有效值( ) e It +DT 并传递给TS,更新诺顿电路中的等值电流源。

    (4)TS在[t,t + DT ]时间段内以步长DT 计算,得到新的接口电压( ) c V& t + DT ,继续在下一个机电暂态仿真步长时间点上进行数据交互。如果没有故障或者操作发生,重复前面的计算过程。

图3 TS和TE串行数据交互方式
图3 TS和TE串行数据交互方式

    上述数据交互方式是一个典型的串行计算过程,实质是先根据机电侧t -DT 时刻的等值参数信息在区间[t -DT,t]上进行电磁侧的求解,在此过程中机电侧程序处于等待状态;然后根据t时刻的电磁侧等值参数信息进行t时刻机电侧的求解,在此过程中电磁侧一直处于等待状态。目前已有的混合仿真接口数据交互算法大都采用这种方式。

    5.3 两侧并行的数据交互方式

    这种数据交互方式如图4 所示,具体实现步骤如下:

    (1)TE 在t时刻传递接口参数到TS程序,更新诺顿等值电路,TS 在t时刻传递接口参数给TS程序,更新戴维南等值电路,在[t,t + DT ]时间段内保持诺顿和戴维南等值电路参数不变。

    (2)TS在[t,t + DT ]时间段内以步长DT 计算到t +DT 时刻,得到新的接口变量参数,同时TE以步长Dt 计算N 次后直到t +DT 时刻,得到新的接口变量。若没有故障或操作发生,重复前面的计算过程。

图4 TS和TE并行数据交互方式
图4 TS和TE并行数据交互方式

    从上述交互过程可以看出,机电和电磁暂态侧在仿真过程中都不需要等待,两侧各自并行计算,因而提高了仿真速度,满足了在接口处实时交换数据的要求,但是每一侧在t +DT 时刻采用的都是对侧t时刻的等值信息,因而存在一定的交接误差,影响了计算精度。

    5.4 两侧相互迭代的数据交互方式

    这种数据交互方式如图5 所示,具体实现步骤如下:

    (1)TS 在t T +D 时刻传递电压( ) c V& t + DT 给TE,更新机电暂态侧的等值电压源,同时TE 传递电流有效值( ) e It + DT 给TS。

图5 TS和TE相互迭代的数据交互方式
图5 TS和TE相互迭代的数据交互方式

    (2)TE 在[t,t + DT ]时间段内以步长Dt 计算N 次后直到t +DT 时刻,同时TS 也从t时刻计算到t +DT 时刻。步骤(1)、(2)都完成后,若没有故障或者操作发生,在下一机电暂态仿真步长点重复前面的计算过程。

    实际上步骤(1)和(2)是交替在一起进行的,其中包含了复杂的非线性迭代和收敛运算。这种数据交互方式虽然在精度上有很大的提高,但是计算量过于庞大,计算效率低下,实用性差。

    6 数据形式的转换和基波相量的提取

    对于机电侧而言,它提供的等值参数是基于三序相量的戴维南电路形式,而在电磁侧程序中,网络中的元件差分离散化后会得到一系列并联的等值电阻和等值电流源形式,构成了暂态计算等值电路,然后再通过差分后的节点导纳矩阵进行网络求解,因而有必要先把戴维南等值电路转化为诺顿等值电路形式,然后把基于正、负、零序的诺顿等值导纳和等值电流源转换成基于a,b,c 三相的瞬时值模式,最后并入到电磁侧网络方程中求解。

    类似地,对于电磁侧而言,它提供的是基于三相瞬时值模式的诺顿等值电路形式,因而有必要先把这些离散的瞬时值转换成基于相量的基波有效值形式,然后通过线性变换把a,b,c三相空间的数据转化为正、负、零序相空间的数据,最后并入到机电侧网络方程中求解。

    电磁侧基波相量的提取大都基于傅里叶变换,该算法能够保证基波数据提取的准确性,即使在接口处波形和电流畸变比较严重的情况下,仍然可以使用傅立叶变换得到整个频谱的信息,但是计算量过于庞大。

    曲线拟合算法(curve fitting algorithm,CFA)是一种基于最小二乘的分析方法,它不用考虑其它高次谐波和直流分量,可以快速准确地提取出对应的基波相量[7]。另外,基于傅里叶变换的算法在提取基波相量时需要一个周波的序列数据,而CFA 方法不受此限制,因而在使用上具有更大的灵活性。

    7 电磁侧与实际物理装置相连的意义

    实时性一直是电力系统数字仿真追求的目标之一,机电暂态和电磁暂态数字混合仿真也不例外。但具有更大意义的是,不仅机电暂态侧和电磁暂态侧能够满足实时交互的要求,而且在电磁暂态侧可以与实际的物理装置连接并实时交互。

    图6描绘的是电力系统混合实时仿真系统的基本结构,交流系统用机电暂态仿真程序模拟,HVDC换流器或者FACTS装置用电磁暂态仿真程序模拟,它们通过数字混合接口实时交互。电磁暂态侧可以与外部控制或者保护装置等实际物理装置相连,通过A/D 和D/A 来实现数据的传递和转换,构成了一个实时的闭环仿真测试系统。

图6 与物理装置相连的混合实时仿真系统
图6 与物理装置相连的混合实时仿真系统

    若实现了上述混合实时仿真系统,那么一方面可以扩大系统仿真的规模,另一方面与实物直接相连可以实时测试外部装置与系统的快速交互特性,它基本解决了仿真系统的规模、实时性、闭环等问题,可以说是电力系统实时数字仿真技术的一个重大突破。

    8 结论

    相互独立的机电暂态仿真程序和电磁暂态仿真程序难以适应现代电力系统对仿真技术的要求,混合仿真技术在一定程度上可以弥补这两种方法的不足,为分析现代电力系统提供了一种新的途径。如何处理接口是机电暂态和电磁暂态数字混合仿真技术的关键,本文针对其中的核心问题和相关算法进行了初步分析和评价。

    目前,机电暂态和电磁暂态数字混合仿真技术研究取得了较大的进展,为了进一步提高混合仿真的模拟精度和计算速度,还需要优化有关接口算法,特别是如何避免或者消除接口引起的谐波和保证接口数据交互的数值稳定性,在达到工程精度要求的前提下如何使两侧数据交互满足实时性,能否找到一个明确且合理的优化指标来指导接口位置的选择等问题仍然具有极大的挑战性。当然,随着现代控制、通信以及并行计算等新技术的不断引入,相信这些问题在不远的将来会得到圆满解决,电力系统数字混合仿真技术也将具有更广阔的应用前景。

    作者简介:

    柳勇军(1978—),男,博士研究生,主要从事电力系统数字仿真技术的研究,E-mail:liu-yj02@mails.tsinghua.edu.cn

    闵 勇(1963—),男,教授,博士生导师,主要研究方向为电力系统稳定分析和控制;

    梁 旭(1968—),男,博士,讲师,研究方向为数字仿真及电力电子技术在电力系统中的应用。

    参考文献

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标签:电力电磁机电
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