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数字地球虚拟现实三维可视化实现研究
2010年8月30日    评论:    分享:

    来源:第三维度(http://www.d3dweb.com)
    作者:孙洪君 杜道生 李征航 周勇前

    摘 要 利用计算机图形学中的三维可视化理论和开放的OpenGL技术实现了地球形状的三维动态表达。研究和实现了全球数据组织、数据转换、数字地球三维建模、法向量计算以及矩形格网数据向三角网数据的快速转换。

    科学可视化(visualization in scientific computing)是80年代后期由美国科学家提出并发展起来的一门新兴边缘技术。所谓可视化,就是对人脑印象构造过程的一种仿真,以支持用户的判断和理解。具体地说,它将科学计算过程中及计算结果所产生的数据转换成图形或图像信息,并可进行交互式分析。可视化技术成为信息爆炸时代人类分析和驾驭信息的有力工具[6]。

  在计算机环境下,可视化的中心问题是科学家能够快速生成一系列相同或相关信息的图像。计算机屏幕上显示的影像有助于信息处理,从而提高对二维或三维空间关系和空间问题的理解。目前,国内外关于地理信息三维可视化的研究主要集中在数字地面模型(DTM)、数字高程模型(DEM)及城区景观可视化的研究上。这方面的研究现在已取得了很多成果,诸如用数学形态学、分形学、小波变换等新兴理论和方法对三维建模和数据结构的改进和优化[3,4,7,8];利用先进的计算机可视化技术(AutoCAD、3D MAX、OpenGL等)对实验、实用数据进行可视化实现[3~6]。地球形状及外部重力场一直是大地测量学研究的核心问题[1],目前,已经有大量的地球重力场数据(如重力异常数据和高程数据等)需要进行三维可视化表达。

    1 三维可视化的理论和技术

  真实感图形绘制是计算机图形学的一个重要组成部分,它综合利用数学、物理学、计算机科学和其他科学知识在计算机设备上生成像彩色照片那样的真实感图形[2]。

  用计算机在图形设备上生成连续色调的真实感三维图形必须完成4个基本任务:(1)用数学方法建立所需三维场景的几何描述,并将它们输入计算机。这部分工作可由三维立体造型或曲面造型系统来完成。场景的几何描述直接影响了图形的准确和图形绘制的计算耗费,选择合理有效的数据表示和输入手段极其重要。(2)将三维几何描述转换为二维透视图,这可通过对场景的透视变换来完成。(3)确定场景中的所有可见面,这需要使用隐藏面消除算法将视域之外或被其他物体遮挡的不可见面消去。(4)计算场景中可见面的颜色,严格地说,就是根据基于光学物理的光照明模型计算可见面投射到观察者眼中的光亮度大小和色彩组成,并将它转换成适合图形设备的颜色值,从而确定投影画面上每一像素的颜色。接着通过明暗处理模型确定画面上每一个面的颜色,最终生成图形。对于三维动态可视化还需要增加一个处理步骤,即三维动画的生成,如图1所示。

图1 三维可视化处理过程
图1 三维可视化处理过程
Fig.1 Process of 3D Visualization

  OpenGL的主要特点是:①可以在网络上工作,即属于客户机/服务器型;②与硬件无关;③拥有丰富的函数;④操作简单易行。OpenGL的基本造型元素是顶点(vertex),可以是二维或三维的点,用户就是将这些点用合适的算法进行建模,剩余的一系列变换和处理工作基本都可以由OpenGL处理。本文的三维可视化表达就是使用OpenGL图形库。

  2 基于OpenGL的数字地形可视化建模 

  2.1 三维数字地形

  地形与人类的生存、生活、发展密切相关,用数字的形式描述三维地形,已成为科学研究、工程应用等的通用格式。描述三维数字地形的基本方法是数字地面模型(DTM)[3],它有广义和狭义之分。广义的DTM是地形表面形态等多种信息的一种数字表示,严格地说,DTM是定义在某区域D上的m维向量的有限序列,即

    {Vi|i=1,2,…,n}  (1)

  其向量Vi=(Vi1,Vi2,…,Vin)的分量可为地形、资源、环境、土地利用、人口分布等多种信息的定量或定性描述。DTM是一个地理信息数据的基本内核,若只考虑DTM的地形分量,就是狭义的数字地面模型,通常称为数字高程模型DEM或DHM(digital hight model)[5]。以下讨论都是针对狭义数字地面模型展开的。

  DTM的核心是地形表面特征点的三维坐标数据和一套对地表提供连续描述的算法[11]。DTM表示区域D上地形的三维向量有限序列{Vi=(Xi,Yi,Zi)|i=1,2,…,n},其中(Xi,Yi)∈D是平面坐标,或以地球尺度计量的经纬度;Zi是(Xi,Yi)高程,高程的起算面可以是自定义的一个高程基准面,也可以是大地水准面或者椭球面,此时,Zi分别是相对高程、海拔高程以及大地水准面差距而言。当地形三维向量有限序列中各向量的平面点位呈规则格网排列时,其平面坐标(Xi,Yi)省略,此时DTM就简化为一维向量序列{Zi|i=1,2,…,n}。

  DTM的数字表示形式包括离散点的三维坐标(测量数据)、由离散点内插生成的规则或不规则格网以及依据DTM及一定的内插和拟合算法自动生成的等高线图、断面图、坡度图等[6]。目前,DTM最常用的数字表示形式是矩形格网(grid)和不规则三角网(triangulated irregular network, TIN),其共同的特点是假定高程基准面为平面。

  2.2 全球地形的可视化建模

  地球表面是最难表达的复杂形体,要对它进行表达,最可行的方法就是用无数多边形小平面进行逼近。因为三角形是最小的图形基元,基于三角形面片的各种几何算法最简单、最可靠,构成的系统性能最优,所以,大多数真实感图形描绘系统都是以三角形作为运算的基本单元。本文采用小三角面拟合地球表面。

  用OpenGL表达数字地形时,可以解决透视、消隐、光照、明暗处理等问题,而要解决的关键问题是全球数字地形的可视化建模,包括坐标转换、三角格网的建立和法向量的计算。

  2.2.1 坐标转换

  对整个地球进行三维表达,首先就是进行坐标转换,即把大地坐标(纬度、经度、大地高)按式(2)转换为空间大地直角坐标:

                 (2)

  式中,(x,y,z)为空间大地直角坐标;N为地面点P的卯酉圈的曲率半径;(B,L,H)为大地坐标。大地高为正高(海拔高)与大地水准面差距之和。由于地面点的正高严格地说不能精确求定,故我国的高程系统采用正常高作为海拔高。

  为表达全球地形(地面形状),现假设海拔高的零面为圆球面,圆球的半径为6 378km。此时,式(2) 变为:

                   (3)

  式中,R为圆球半径;H为高程;L和B分别是大地经纬度。

  为了便于可视化计算和全球三角网的构建,需将式(3)做如下变化:  

                (4)

  式中,B′是由北极向南极计算的纬度,且B′=90°-B,其他变量的含义同式(2)。这里应注意的是,式(3)和式(4)中的空间直角坐标(x,y,z)所在的坐标系取决于大地经纬度L和B所在的大地坐标系。

  WDM94 360阶地球重力场模型的坐标转换公式是基于平均椭球体的,平均椭球体取1975年国际椭球,相关参数为:长半径a=6 378 140m;短半径b=6 356 755m;椭球第一偏心率e2=0.006 694 384 999 59。坐标转换公式为:  

                 (5)

  式中,H为大地水准面差距;,其他变量的含义同式(4)。

  2.2.2 三角格网的建立

  经过坐标转换的数据可用于建立三角格网。数字地形的常用表示形式(数据结构)是矩形格网和不规则三角格网。矩形格网非常容易转化为规则三角格网,即直接建立三角形结点的线性链表。当栅格间距很小 (如经细分后的DTM)时,邻域(四邻域或八邻域)的不同选择,如(a,b,d)、(a,c,d)或(a,b,c)、(b,c,d),对于图形显示的影响不大,所以两种分割方式均可使用,如图2所示。

图2 栅格DTM的三角形分割
图2 栅格DTM的三角形分割
Fig.2 Transferring the Grid Cell to Triangle

  笔者对已有的全球数据进行了分析和研究,发现它是一个矩形格网,是一个只有高程信息的一维矩阵,其他的二维(纬度和经度)是以一种隐含的关系给出的,比如它将高程按从北(北极)到南(南极)、从东(经度0°)到西(经度360°)的方式存储,这样,每点高程所对应的纬度和经度就很容易解出。另外,这些数据将围成一个球。针对以上特点,笔者研究出一种简单易行的构建全球三角格网的方法。如图3所示,在构建三角格网时,可以将全球分成3个部分:北极部分,南极部分,北极和南极以外部分。在北极和南极部分按如下的顺序进行三角格网的扩展:012,023,034,045,056,061;北极和南极以外部分按如下的顺序进行三角格网的扩展:A21,AB2,B32,BC3,C43,CD4,D54,DE5,E65,EF6,F16,FA1,…。这样的顺序既考虑了三角形顶点的逆时针排列,方便后续的法向量计算,而且顶点之间又充分利用了固有的存储规律,便于程序的实现。

图3 全球三角格网的构建
图3 全球三角格网的构建
Fig.3 Structuring Global Triangle Network

  2.2.3 法向量的计算

  建立光照模型,可求出用于逼近地球表面的三角格网顶点的法向量。如果曲面是由多边形小平面逼近得到的,则法向量的计算就由多边形的数据给出。

  对于在一个平面上的多边形,取其任意不共线的3点P1、P2和P3,其叉积(V1-V2)×(V2-V3)垂直于其平面,经归一化处理后,可作为平面的法向量。如图4所示,为求出小平面公共顶点的法向量,设n1、n2、n3、n4所在的小平面相交于P点,这时求出n1+n2+n3+n4,做归一化处理,即为P点的法线。

图4 计算法向量的示意图
图4 计算法向量的示意图
Fig.4 Illustration for Calculating Normal Vector

  整个地球是由大量的平面三角形面片包围拟合的,所以可按以上方法进行每个三角形平面的法向量计算。但如果只用这种方法计算法向量,曲面看起来不是很光滑,且棱角比较明显,这是因为法向量在三角形边界上是不连续的。要解决这个问题,可采用对模型邻近的面片求平均法向量的办法。按此方法构建三角网求平均法向量时,为了提高速度,笔者提出了一个快速有效的查找算法,即在计算每个点的平均法向量时,首先将查找的范围按一定的规则缩小,然后在缩小的范围内进行顺序查找。显然,在求出每个平面三角形面片的平均法向量后,其角点的平均法向量很容易计算。

  3 试 验

  本文选用了两类数据,分别是全球地形数据和由WDM94计算出的大地水准面差距。

  全球地形数据取自美国国防制图局(The Defense Mapping Agency)和美国国家航空航天局/哥达德宇航中心(NASA/Goddard Space Flight Center(GSFC))编辑的JGP95E 5′全球地形数据库(The JGP95E 5′ Global Topographic Database)。数据库给出的全球分辨率为5′×5′,共2 160个记录,每个记录就是一个5′的纬度带。数据的存储(写入)格式是纬度从北极到南极,经度从0°到360°。因为经纬度可按以上方法计算,所以数据库中并不给出经纬度信息,只给出一系列与海拔高程有关的信息。经过试验,笔者只从数据库中提取出分辨率为1°×1°的高程数据进行可视化表达。为了后续数据处理的方便,提取高程的同时也把相应的经纬度计算出来,并按“经度、纬度、高程”的格式存为新文件。

  地球形状数据是用WDM94计算出的大地水准面差距,它也是按分辨率为1°×1°、格式为“经度、纬度、高程”写成新文件。

  对以上数据进行坐标转换、构建三角网、计算法向量后,利用OpenGL的有关函数将全球地形(DTM)和地球形状(大地水准面)数据在计算机屏幕上以三维动态的形式表达出来,如图5、图6所示,可视化模型可以旋转和局部放大。另外,由于地球表面的起伏相对于地球半径是很微小的,因此出于视觉效果的考虑,图中所示的两种高程数据都有一定程度的放大。

  通过对地球形状三维可视化的研究,实现了全球地形数据由矩形格网向三角网的快速变换,方法切实可行,对类似的矩形格网向三角网的变换有一定的借鉴意义。

图5 全球地形的三维表达
图5 全球地形的三维表达
Fig.5 3D Expression of Global Terrain

图6 地球形状的三维表达
图6 地球形状的三维表达
Fig.6 3D Expression of Earth Figure

  地球形状三维动态表达的实现为大地测量特别是空间大地测量所获取的大量观测数据的可视化起到了一个示范作用。尽管本试验中采用了1°×1°分辨率的数据,但对更高分辨率的数据提供的技术和方法仍然适用。但是,在地球形状三维可视化的研究方面,对数字地形的数据优化和多尺度显示等问题还有待于进一步探讨和研究。

  基金项目:国家自然科学基金资助项目,编号49681001

     作者简介:孙洪君(中国航空工业总公司勘测设计研究院测绘处,北京市2411信箱,100086)

          杜道生(武汉测绘科技大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,武汉市珞喻路129号,430079)

          周勇前(武汉测绘科技大学测绘遥感信息工程国家重点实验室,武汉市珞喻路129号,430079)

          李征航(武汉测绘科技大学地学测量工程学院,武汉市珞喻路129号,430079)

  参考文献:

  [1] 管泽霖,宁津生.地球形状及外部重力场.北京:测绘出版社,1981

  [2] 唐荣锡,汪嘉业,彭群生,等.计算机图形学教程.北京:北京科学出版社,1996

  [3] 朱 庆.分形理论及其在数字地形分析和地面仿真中的应用:[学位论文].北京:北方交通大学,1995

  [4] 徐 青.地形三维可视化技术的研究与实践:[学位论文].郑州:郑州测绘学院,1995

  [5] 彭 辉.基于MicroStation的数字高程模型的建立及其应用研究:[学位论文].武汉:武汉测绘科技大学,1998

  [6] 吴艳兰.DEM的可视化研究及若干应用:[学位论文].武汉:武汉测绘科技大学,1998

  [7] 李德仁,陈晓勇.用数学形态学变换自动生成DTM三角形格网的方法.测绘学报,1990,19(3)

  [8] 陈晓勇.DTM不规则三角形网格的规则化压缩存储.测绘学报,1992,21(3)

  [9] 李德仁.信息高速公路、空间数据基础设备与数字地球.测绘学报,1999,28(1)

  [10] 廖朵朵,张华军.OpenGL三维图形程序设计.北京:星球地图出版社,1996

  [11] 柯正谊,何建邦,池天河.数字地面模型.北京:中国科学技术出版社,1993

  [12] 宁津生,李建成,晁定波,等.WDM94 360阶地球重力场模型研究.武汉测绘科技大学学报,1994,19(4)

 

 

标签:数字地球
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